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简明高等数学.基础篇(安徽省普通高等学校“十一五”省级规划教材)

简明高等数学(基础篇)
简明高等数学.基础篇(安徽省普通高等学校“十一五”省级规划教材)
作者:潘凯(主编)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-02145-0
定价:20.00元
版本:1
装帧:平装
出版年月:200709

图书简介:

  本规划教材依据教育部最新颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》而编写,内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果,融科学性、实用性、特色性和通俗性于一体,突出时代精神和知识创新,以应用为目的,以必需和够用为原则,注重学生数学素质和能力的培养.分为上、下两册,上册为基础篇,包含:极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,积分及其应用,多元函数的微积分等;下册为应用篇,包含:常微分方程,无穷级数、线性代数,概率与统计初步,数学建模简介等.每章后配有内容小结和自我测试题,方便读者自学和提高,书后附有参考答案、初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、Mathematica简介、常用统计分布表等,供读者查阅.
  本书为高等学校高职高专精品课程规划教材,亦可作为成人高等学历教育数学教材和相关教师的教学参考书.

前言:

  高等数学是高等职业技术教育一门必修的公共基础课程,是提高学生文化素质和学习有关专业知识、专门技术及获取新知识和能力的重要基础,同时也是学生将来生活、学习、工作,面向社会、服务社会的一个重要工具,在高等职业技术教育中起着非常特殊的作用,学好这门课程对学生的专业学习和今后的发展至关重要.
  为适应新的职业教育人才培养要求,在加强专业教学的同时,强化了对学生技能的培养,数学基础课的教学面临新的调整,突出了必需、够用的教学原则.在教学与研究中,我们深刻地认识到:高职高专数学教育必须培养学生三个方面的能力:一是用数学思想、概念、方法,消化吸收工程概念和工程原理的能力;二是把实际问题转化为数学模型的能力;三是求解数学模型的能力.
  本书是在高等职业技术教育新一轮教育教学改革的背景下,根据教育部最新颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》精神,并在前期教材建设的基础上,结合对同类教材的发展趋势分析及专业教学的实际需要,精心撰写而成.
  本书具有以下特点:
  (1)更加突出以应用、实用、够用为度的教学原则.
  (2)注重对学生应用意识、兴趣和能力的培养,每章后配有数学实验,并选编了数学建模一章,以期提高学生把实际问题转化为数学模型的能力.
  (3)结合高职高专的教学特点,力求内容充实,简明自然,注重数学概念通俗,表述精练,淡化了深奥的数学理论,强化了几何说明和直观解释.
  (4)根据专业教学的实际需要,优选了部分应用实例.
  (5)考虑到职业教育的发展趋势,本书体系模块小,灵活性好,便于实际操作,较易解决内容多,学时少的矛盾.
  (6)每节后配有相应的习题,供学生练习,各章配有小结和自我测试题,便于学生对该章知识的复习、巩固和提高.
  本书按三个模块(基础模块,应用模块,探索模块),分上、下两册编写.上册为基础篇,内容包括:极限与连续,导数与微分,中值定理与导数应用,积分及其应用,多元函数的微积分等.下册为应用篇,内容包括:常微分方程,无穷级数,线性代数,概率与数理统计,数学建模简介等.
  本书推荐为高职高专精品课程教材,可供开设高等数学课程的高等职业技术学院、高等专科学校工科类各专业使用,也可供同类高校经济、管理类专业选用,对各类成人高等学历教育及相关专业的教学也较适用.
  本书是集体智慧和力量的结晶,参加本书编写工作的作者均是工作在高等数学教学第一线的教师和研究人员.基础篇:第1章由傅必友执笔,第2章、第3章由黄建国执笔,第4章由肖国山执笔,第5章由潘凯执笔.应用篇:第1章由吕同斌执笔,第2章由潘凯执笔,第3章由王少环执笔,第4章由于华锋执笔,第5章由张志红执笔.实验内容及全书框架结构安排由潘凯承担,统稿、定稿由潘凯、黄建国、傅必友完成.
  在本书的编写过程中,我们参阅了一些高等数学方面的优秀教材和学术专著,并得到教育主管部门的大力支持,中国科学技术大学数学系博士生导师、原系主任李尚志教授、徐俊明教授分别审阅了本书第一版的部分原稿,并对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议,在此一并表示感谢!
  由于编者水平有限,编写时间仓促,书中不足和疏漏之处在所难免,恳请读者和同行专家、学者不吝赐教、斧正.

 编   者
2007年6月

 

目录:

前言

第1章  极限与连续
1.1  函数 
1.2  函数的极限
1.3  无穷小量和无穷大量极限运算法则 
1.4  极限存在准则  两个重要极限 
1.5  函数的连续性与性质 

第2章  导数与微分 
2.1  导数的概念 
2.2  基本初等函数的导数公式
2.3  函数和、差、积、商的求导法则 
2.4  反函数及复合函数求导法  初等函数求导 
2.5  高阶导数 
2.6  隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
2.7  微分的概念及应用

第3章  中值定理与导数的应用 
3.1  中值定理 
3.2  洛必达(L’Hospital)法则 
3.3  函数的单调性与极值的判定 
3.4  函数的最值及其应用
3.5  曲线的凹凸性与函数图形的描绘 
*3.6  曲线的曲率 

第4章  积分及其应用
4.1  不定积分的概念、性质及基本积分公式
4.2  定积分的概念与性质
4.3  微积分基本公式 
4.4  换元积分法 
4.5  分部积分法
4.6  定积分的应用 
*4.7  广义积分 

第5章  多元函数的微积分 
5.1  空间解析几何简介 
5.2  二元函数的极限与连续
5.3  偏导数 
5.4  全微分
5.5  多元函数的极值及其应用
5.6  二重积分 

附录

习题参考答案 

参考文献 



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号