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振荡矩阵、振荡核和力学系统的微振动

振荡矩阵、振荡核和力学系统的微振动
振荡矩阵、振荡核和力学系统的微振动
作者:(苏)甘特马赫、(苏)克列因(著) 王其申(译)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-02333-0
定价:35.00元
版本:1
装帧:平装
出版年月:200810

图书简介:

  本书系统地介绍了研究线弹性结构振动问题的两个基本工具——振荡矩阵和振荡核的理论;利用这两个工具系统地探讨了许多典型的一维结构固有振动和强迫的定性性质,书中将它们称之为基本振荡特性。
  本书可供从事振动研究和应用的专业技术人员参考,也可作为应用科学和力学领域的硕士课程参考书。

前言:

中文版序
 

  本书俄文原著的两位作者都是前苏联的著名数学家和力学家.Ф. Р. Гаитмахер(1908~1964)对矩阵理论有重要贡献,他的名著《矩阵论》举世闻名.М. Г. Крейн(1907~1989)是乌克兰科学院、美国国家科学院、美国艺术和科学院的院士,他的研究涉及代数、泛函分析和力学多个分支,推动了相应分支的发展.1929年,Гаитмахер 21岁,Крейн 22岁,从这一年开始,两位极有数学天赋的科学家合作发表了一系列关于弹性结构微振动及其数学基础——矩阵和积分方程的论文,开辟了一个新领域,建立了他们称之为振荡矩阵和振荡核的理论,并导出了振动固有频率和模态的一系列重要的定性性质,他们称之为振荡性质.1941年他们总结了这些研究成果,写成本书俄文原著的第1版,1950年扩充为第2版.1961年出版英文版.
  弹性结构的线性振动理论是力学和声学的重要组成部分,在工程上有广泛应用,它又是数学研究的一个源泉.在工程界、力学界,人们熟悉弹性结构线性振动的计算和实验这些定量知识,而关注定性知识较少.振动理论的定性知识是关于振动运动的全局性、规律性的知识.它不仅有助于定量分析,是动力设计的基础,也是研究者理论素质的一部分.本书俄文原著所阐述的结构固有振动的一系列振荡性质,就属于定性知识.
  原著是20世纪50年代的俄文著作,1961年出版英文版,但在我国很难见到.现在将这部书译为中文,对我国力学界、振动学界,乃至数学界,都不失为一本迟到的经典著作的译本.
  原著内容独特、精辟,富于美感.但要读懂它并不容易,要掌握它更要花一番功夫.
  译者王其申教授从20世纪90年代开始,研读原著的俄文版和英文版,持续开展了弹性结构固有振动的定性性质和振动反问题的研究,取得了丰硕的成果,由他翻译此书,再适合不过了.
  作为一名从事振动理论研究的人,我十分欢迎中译本的出版,并准备通过中译本,下一番功夫享受这部经典.

                                王大钧
                             2008年8月于北京大学

目录:

中文版序
第2版序

第1章 矩阵和二次型的基本概念
第1节 矩阵和它们的运算
第2节 Сильвестр(西尔维斯特)恒等式
第3节 矩阵的特征值和特征向量
第4节 实对称矩阵
第5节 化二次型为主轴
第6节 化二次型为平方和
第7节 正定二次型
第8节 Адамар(阿达玛)不等式
第9节 同时化两个二次型为平方和
第10节 二次型束特征值的极大极小性质
第11节 化矩阵为三角形矩阵
第12节 矩阵多项式
第13节 相伴矩阵和克罗内克尔定理

第2章 振荡矩阵
第1节 雅可比矩阵
第2节 振荡矩阵
第3节 例子
第4节 Перрон(泊若恩)定理
第5节 振荡矩阵的特征值和特征向量
第6节 基本行列式不等式
第7节 振荡性准则
第8节 振荡矩阵特征行列式的性质
第9节 振荡矩阵的特征值作为矩阵元素的函数

第3章 具有n个自由度的力学系统的微振动
第1节 微振动方程
第2节 施图谟系统的振动
第3节 构造力学系统微振动方程的第二种方法
第4节 影响函数
第5节 切比舍夫函数族
第6节 段状连续体的影响函数的振荡性
第7节 弦的影响函数
第8节 杆的影响函数
第9节 具有n个集中质量的弹性连续体的微振动
第10节 段状连续体的微振动
第11节 配置在多跨梁上的集中质量系统的振动

第4章 具有无限自由度的力学系统的微振动
第1节 基本命题
第2节 段状连续体的振动和振荡核
第3节 处处荷载连续体振动的振荡性质
第4节 任意荷载连续体的振动
第5节 多支座杆的谐振动
第6节 强迫振动的振荡性质
第7节 弹性支座弦的振动
第8节 弦的强迫振动
第9节 双元振荡核的预解式
第10节 施图谟-刘维尔方程

第5章 符号确定矩阵
第1节 基本定义
第2节 振荡向量族
第3节 马尔科夫向量族
第4节 符号确定矩阵的特征值和特征向量
第5节 近似于严格符号确定矩阵的符号确定矩阵
附录1 振荡矩阵特征值和特征向量的近似计算方法
附录2 关于带有小球的弦的一个著名问题和СТИЛЬТЬЕС连续链分式
备注
参考文献
译 后 记



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号