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有趣的差分方程(第2版)

有趣的差分方程(数学奥赛辅导丛书 第二辑)
有趣的差分方程(第2版)
作者:李克大 李尹裕(编著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-02823-6
定价:18.00元
版本:2
装帧:平装
出版年月:201105
丛书名称:数学奥赛辅导丛书·第二辑

图书简介:

  本书将高中的数列与递推知识作为基本起点,从斐波那契数列等趣味问题开始,引入差分方程的理论与方法,研究差分方程的解法,并侧重于运用差分方程解决递推数列、求和、近似计算等问题.最后还扩展到差分方程与多个数学分支的联系以及差分方程的前景.为了理论的严谨性,书末给出了几个附录,对于不同层次的读者,可以按照实际情况和需要,有所选择地阅读。

前言:

  数列中有许多问题,如求数列的通项、和等等,已有不少人注意到,但能跳出“庐山之中”而从更高的观点来看待这些问题的书还不多见.这本《有趣的差分方程》就是这样的书。
       李氏昆仲,既有从事科学研究的体会,又有教学工作的经验,所以这本《有趣的差分方程》既有相当深度,又是通俗易懂的读物。
       当然,读数学书总得花点力气,特别是内容丰富的书.这本书中,不仅有很多有趣的中学数学问题与较难的数学竞赛题,而且有差分算子、常系数差分方程、常差分方程、偏差分方程、牛顿公式、纤维丛……读此书当然不会太轻松.怎么办?硬着头皮读下去,读完了,自然苦尽甘来,不仅学到了知识、技巧,而且也就学会了读书.如果一遇到困难就退缩,那只能看“白开水”或“低幼读物”,逐渐成熟起来的读者是不会采取这种态度的。
       李氏昆仲是我的良师益友,读了他们的手稿,很受启发,特向爱好数学的同志们推荐,相信每一位读者都会从这本书中学到一些有用的东西。
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                                                                        单 墫

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目录:

  一、从斐波那契数列谈起

  二、定义与定理

  三、常系数线性齐次差分方程

     四、从齐次方程到非齐次方程

  五、差分方程与数列

  六、求和

  七、再谈斐波那契数列

  八、另一些差分方程

  九、差分方程组与偏差分方程

  十、一些应用题

  十一、差分方程与幂级数

  十二、差分方程与近似计算

  十三、差分方程与数学各学科的联系

  附录I  算子

  附录II  常系数线性齐次常差分方程的通解公式

  附录III  常系数线性齐次常差分方程组

  习题解答与提示

  参考文献



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号