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统计力学题谱

统计力学题谱
统计力学题谱
作者:沈惠川 沈励(编著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-02952-3
定价:42.00元
版本:1
装帧:平装
出版年月:201204

图书简介:

  本书是为沈惠川所著的《统计力学》(中国科学技术大学出版社,2011)一书配套的题谱. 本书除对《统计力学》中全部175道习题进行详解外,还对38道“题外题”进行了精解. 每道习题和“题外题”的末尾都有“点题”,也就是讨论和评论. 为了与《统计力学》一书相呼应,本书将原书中的40道“例题”除个别几道外作了全部收录.另外,本书附录B中收录了3道关于DarwinFowler统计方面的习题,本书附录C中收录了114道关于热力学方面的习题.
  本书以“系综理论”为主线,在平衡态统计力学中强调“配分函数”的核心地位. 全书共6章.
  本书可作为大学本科物理类各专业及相关专业的教材,也可供研究人员作参考.

前言:

  做题不仅仅是为了解答疑问,更是为了获取知识.将一道道例题和习题中的知识点串连起来,就可窥见学问的全貌(例如S. Flügge的《实用量子力学》和久保亮五(R. Kubo)的《热力学:包括习题和解答的高级课程》、《统计力学:包括习题和解答的高级课程》等书,虽然是一本本习题集,但同时又是一本本教科书).有时候从一道习题的已知条件和最后解答联想开来,又可开发出一个新的研究领域 [例如Mayer夫妇的《统计力学》一书中关于FermiDirac积分(低温展开式)的计算就来自对一个小问题的认真探讨].
  路就在脚下,课题就在手中.
  小处见大,于无声处听惊雷.

  道理其实很简单.如果考证一下一道道例题和习题尤其是最基本的例题和习题的来源,就可以发现它们要么是当初物理学家研究问题时所做的计算之片段,要么是当初对这些“计算之片段”的结果所做的推演;这些最基本的例题和习题实际上就是最初的论文之底稿.当然,在研究问题之前,要对整个问题的物理方面和哲学、逻辑方面进行全面的检讨和思考;数学模型和计算过程只是这种“检讨和思考”的继续和具体化.
  对一些初建的、尚不成熟的物理学科来说,更是如此.
  所以对这些学科来说,一道道例题和习题尤其是最基本的例题和习题实际上是整个学科的投影.
  以后发展起来的“成百上千”的例题和习题,慢慢脱离了最初的理论研究,而变成了具体应用,进而变成“练题”、“练脑”.

  由解题来探索或深入探索,对于研究统计力学来说是再合适不过的.美籍华裔物理学家马上庚(S.K. Ma)先生在其名著《统计力学》(中文版:环华出版事业公司,台北,1982;英文版:World Scientific Pub. Co. Pte Ltd.,Singapore,1985)一书的“序”中说过:“习题是内容中重要的一部分.不做习题,则不但应用技术学不到,基本观念也不会学到.”
       统计力学以巨量的粒子系统作为研究对象,不同的专家学者以不同的视角所撰写的不同风格的统计力学教本也同样巨量(例如,华裔统计力学家所撰写的名著除了马上庚的外,还有吴大猷的,王竹溪的,黄克逊的,李政道的,田长霖的等等),而研究统计力学本身这门学问则应以计算巨量的习题为手段.
       统计,在巨量中发现一般.
  本《题谱》有两大特色:一是每道题末的“点题”,二是每章末的“题外题”.
  “点题”,主要是对每一道习题的评论,从中引出的其他结果,间或还有一般性的介绍.
  “题外题”,主要是对《统计力学》一书中未涉及问题的讨论.这些问题,对往后的学习和研究或许是有用的;有些则是对以往知识的重点提示.

  本《题谱》是与《统计力学》一书配套的.因此大部分“例题”以“例题萃要”的形式进行罗列.绝大多数“例题”都是《统计力学》一书中的重要结论和应用示范.

  本《题谱》中“例题萃要”和“习题解答”的编号与《统计力学》一书完全相同,一一对应.

  本《题谱》中另有“附录B DarwinFowler统计习题解答”和“附录C热力学习题解答”;两个附录中均无“题外话”和“点题”.在第三个附录的开头本来有一大段“热力学内容简介”,它与另外一大段“流体动力学内容简介”原先都附录于《统计力学》一书;由于篇幅所限,这两段都舍去了,仅留下“热力学习题解答”.“热力学习题解答”中有不少习题是在其他各种习题集中找不到的.

  符号问题是撰写每一本科技图书所面临的共同问题.在照顾习惯用法的同时,应尽量使每一种符号在同一本书中不重复.在一道题中不使用同一种符号表示不同的物理量,还比较容易做到;在一本书中要做到这一条就比较困难了.统计力学涉及的学科门类较多,避免符号重复的问题必须在一开始就规划好.

  在本《题谱》正文中,压强用大写的P(为了避免与广义动量p混淆),内能用E表示;但是在“附录C热力学习题解答”中,压强用小写的p,内能用大写的U(mol内能用小写的u)表示.其他物理量也尽量避免重复使用(例如Hamiltonian用ε表示,以避免与焓相混淆).

  本书绝大多数题解以及全部“点题”由沈惠川教授完成和撰写.
  部分题解和计算机输入由沈励先生完成.

  是为序.

 

沈惠川 沈励
于中国科学技术大学
2011年元旦

目录:

第1章 平衡态统计力学基础

第2章 统计力学的Euler描述:系综理论

第3章 统计系综中的配分函数及其应用

第4章 相变理论和临界现象

第5章 非平衡态统计力学的动理学理论

第6章 非平衡态统计力学的随机理论:Brown运动

附录A 平衡态 Maxwell-Boltzmann 统计

附录B Darwin-Fowler 统计习题解答

附录C 热力学习题解答

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Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号