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抽屉原则

抽屉原则
抽屉原则
作者:常庚哲(编著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03010-9
定价:11.00元
版本:1
装帧:平装
出版年月:201206
丛书名称:数学奥赛辅导丛书·第二辑

图书简介:

  本书以抽屉原则为主题,着重介绍了它在初等数论中的一些应用.因而,书中还讲述了初等数论中的一些基本知识,例如同余式、用有理数逼近无理数的方法、不定方程、数的几何等,使读者在学到抽屉原则方法的同时,更扩大了知识面,开阔了眼界.
  本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读.
 

前言:

  “抽屉原则”是个数学术语,德文为“Schubfachpirnzip”,英文为“Pigeonhole Principle”,中译为“鸽巢原则”,它们是同一个东西.也就是说,“把n+1个或者更多的物体放到n个集合之中,那么,至少有一个集合里要放进两个或者更多的物体”,这就是抽屉原则最简单的形式.虽然它的正确性十分明显,很容易被不具备多少数学知识的人们所接受,但是,若加以灵活运用,则可能得到一些意想不到的结果.各种形式的抽屉原则,在初等数学乃至高等数学中会经常被应用.
  1978年4月,在全国部分省市中学生数学竞赛举行的前夕,作者曾以“抽屉原则”为题,在安徽省几个城市对中学生作过讲演.当时,上海教育出版社的编辑王文才先生、赵斌先生专门赶到合肥,在中国科学技术大学数学系组稿.我向他们两位表示我写“抽屉原则”的愿望,他们赞同这是一个很好的选题.同年年底,我的《抽屉原则及其他》在上海教育出版社出版,这是一个很快的速度.从此,我和王文才、赵斌先生以及上海教育出版社保持着长久的友谊.
  这本很小的小册子,至少重印过五次,印数近20万册;在台湾,凡异出版社发行了繁体字版.陈计教授在谈书的作用时说:“书,是老师.”“书,是朋友.”“书的作用太大了!这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则,而在此以前,几乎无人知道这一名词.”
  《抽屉原则及其他》过于单薄,坦白地讲,那时我掌握的材料非常有限.但到了1989年,在国内外数学竞赛中,与抽屉原则有关的赛题频繁地出现,我再也不会因资料缺乏而发愁了!上海教育出版社编辑的《中学数学竞赛导引》长达700多页,总共11篇,而第一篇就是我的《抽屉原则》.
  离我的《抽屉原则及其他》第一次出版,已经过去30多年了,其中至少有过一次大的改写,而这次的改写也是很大的.中国科学技术大学出版社表示乐意出版经过修改和补充后的新的《抽屉原则》,我非常高兴.作为数学术语和技巧,“抽屉原则”永远不会过时,是常青的!

 

常庚哲
2012年3月20日

目录:

前言

1 第一堂算术课

2 三个原则

3 简单例子

4 爱尔迪希-泽克瑞斯定理

5 剩余类

6 平均值原则

7 用有理数逼近无理数

8 面积的重叠原则

9 国际数学奥林匹克中的几个赛题

10 正方形的分解

11 不定方程

12 佩尔方程

练习题

练习题解答概要

附录 第29届国际数学奥林匹克命题的经过



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合肥市金寨路96号