menu:topRightMenu

向量几何

向量几何
向量几何
作者:[瑞士]卡尔·沃思,[瑞士]弗里兹·赛格里斯特(著) 余生(译)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03139-7
定价:12.00元
版本:1
装帧:平装
出版年月:201302
丛书名称:数林外传系列:跟大学名师学中学数学

图书简介:

  本书讲述空间向量,并用向量来讨论空间中关于平面和直线的几何问题.内容分为理论和练习两大部分.理论部分限于根本性内容;练习则有相应于各章理论的共100题和最后面向全书的27题以及一批附加题,所有习题都附答案,可用于自学或讲课提纲.

前言:

  这次出版的是《向量几何》英文第1版,它相应于同名的德文原版.
  非常感谢Magdalena FrhlichZbinden仔细校阅英文稿.Barbara Flütsch女士在网上公布了全部练习的解答(用德文给出,见http://sosmathe.ch/verz_v.html),在此向她致以诚挚的感谢.
  本书内容
  本书包含了通常在大学预科(德国九年制高中)的基础课中有关空间向量几何的内容,并追求下列理念:
  ——理论结构清晰.
  ——练习都附有解答,而且大部分解答有解题过程.
  理论部分包括目录中列出的7章内容.理论试图迅速直达论题的核心,只限于讨论根本性内容.例如,理论部分没有论及平面的参数方程.
  练习部分包括相应于理论部分各章的共100道练习题;另外还有面向全书内容的27道总练习题,其难度相当于期末考试;最后面还有一些附加练习题,它们涉及理论部分没有论述的问题,其中有上面提到的平面参数方程,还有球面方程和向量混合积等.
  本书使用方法
  除第1章外,理论部分的每一章中都留有一些待填的空白(用实线标出或给出空白方框),目的是让读者在阅读时保持积极状态,通常从理论内容中很清楚地知道该填写什么.填空内容的正确答案可查看最后面的附录1.
  从第3章起,每一章最后都附有一些练习.这些练习一方面促使读者去翻查理论,另一方面则可以帮助读者熟悉在后面的练习部分中出现的一些练习.因此这些练习都要仔细解答,其答案已在最后面的附录2中给出.
  按照我的理解,这本书在很大程度上适用于任何一种教和学的方法.

卡尔·沃思
2011年4月

目录:

 

理论部分

 

1 引论

1.1向量几何是什么?

1.2历史(费马,笛卡儿)

 

2向量

2.1定义

2.2基本运算

2.3向量算术

2.4共线向量、共面向量和基

 

3坐标系中的向量和点

3.1坐标系

3.2向量的分量表示

3.3分量计算

3.4点的坐标表示

3.5向量的基本问题

练习1

 

4标量积

4.1定义

4.2计算法则

4.3分量表示

4.4夹角公式

练习2

 

5向量积

5.1定义

5.2几何性质

5.3面积公式

练习3

 

6直线方程

6.1直线的参数方程

6.2直线方程讨论(迹点)

6.3两条直线的相互位置

6.4点到直线的距离

练习4

 

7平面方程

7.1平面的坐标方程

7.2平面方程讨论(平行平面和迹)

7.3平面在坐标系的特殊位置

7.4直线与平面(倾角和交点)

7.5两平面(交角和交线)

7.6点到平面的距离

练习5

 

练习部分

 

8各章练习题

9总练习题

10附加题

 

附录

附录1理论部分中填空内容

附录2理论部分中练习答案



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号