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李群机器学习(“十二五”国家重点图书出版规划项目)

李群机器学习
李群机器学习(“十二五”国家重点图书出版规划项目)
作者:李凡长 等(著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03160-1
估价:69.00元
版本:1
装帧:软精装
预计出版年月:201304
丛书名称:当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书:中国科学技术大学校友文库

图书简介:

  从历史经验看,研究机器学习应该“以认知科学为基础、数学方法为手段、可计算理论为标准、分析数据规律为目标、计算机技术为实现途径,并沿着这样的路径来构建机器学习的理论、技术、方法和应用体系”.因此,本书根据“模型﹢分析”的认知互补机制和李群理论,提出了李群机器学习框架.本书共分11章:引论,李群覆盖学习,李群深层结构学习,李群半监督学习,李群核学习,张量学习,标架丛上的联络学习,谱估计学习,Finsler几何学习,同调边缘学习,基于范畴理论的学习方法.
  本书可供计算机、自动化、认知科学、数学、管理科学、哲学等领域的大学高年级学生、硕士生、博士生和教师使用,也可供相关科技工作者参考.

前言:

  机器学习作为人工智能的一个分支,近年来在科学研究中越来越扮演着重要角色.产生这种影响的主要原因,是众多学科的发展需要智能化方法来丰富相关学科的科学内涵.而在智能化方法中,机器学习是最为基础和关键的核心技术,如机器学习算法在生物信息学、物理学、化学、材料分析学等学科中的应用.但是,我们应该清醒地认识到,尽管机器学习在现代科学研究中有很重要的作用,但关于机器学习问题的实质究竟是什么却尚无定论.从1943年的神经网络模型及函数逼近论方法的研究、以符号演算为基础的规则学习和决策树学习的产生,以及之后的认知心理学中归纳、解释、类比等概念的引入,至2010年图灵奖获得者哈佛大学教授Leslie Valiant提出的计算学习理论和2011年图灵奖获得者Judea Pearl提出的概率和因果性推理演算法,不同的学习方法各有优缺点.
  总之,从历史经验看,研究机器学习应该“以认知科学为基础、数学方法为手段、可计算理论为标准、分析数据规律为目标、计算机技术为实现途径,并沿着这样的路径来构建机器学习的理论、技术、方法和应用体系”.这样对已知的机器学习方法就有了检验依据,从而有可能形成以机器学习技术为主体的平台和产业,真正实现机器学习技术引领未来科技的目的.因此,以“模型+分析”的认知互补机制研究机器学习的理论和算法可能是最合适的途径之一.其根本原因如下:
  第一,机器学习是机器通过算法对输入数据的加工过程.
  这种解释可以把机器和人进行对应.正如Neisser在《认知心理学》一书中指出的:“认知是指信息经过感知输入的变化、简化、加工、存储、恢复、使用的全过程.”这种观点强调信息在人脑中的流动过程,从感知信息开始直到最终作出对策结束.
  第二,机器学习是机器对符号的处理过程.
  这种解释可以把机器和人脑对符号的操作与处理过程进行对应.符号代表着不同于自身的一种表示,如语言、标记、数学符号等.
  第三,机器学习是机器进行问题求解的过程.
  这种解释可以理解成类似于人脑利用已有的知识和经验对当前所面临问题进行求解的过程.
  第四,机器学习是机器对数据进行优化的过程.
  人类学习的目的是认知自然规律、社会规律等,在其学习过程中优化是非常重要的任务;机器学习的目标是分析数据规律.因此,在机器学习过程中优化也是非常重要的任务.
  上述四种对机器学习不同解释的共同特征是:
  第一,机器学习系统是一个符号系统;
  第二,机器学习系统是一个多层次、多方法,可以融合处理不同来源数据的系统;
  第三,机器学习系统处理数据容量的能力是有限的;
  第四,机器学习系统具有处理“定性和定量”数据的能力;
  第五,机器学习系统具有“学习、推理和分析”相融合的能力.
  本书正是以这种途径来介绍李群机器学习(Lie Group Machine Learning,LML)的,并致力于回答如何用模型的连续理论解决现实的离散数据、如何用最少数据构造的模型处理更多的数据、如何用非结构化方法解决结构化数据、如何用线性方法解决非线性数据等问题.
  本书的姊妹篇《机器学习理论及应用》自2009年出版后深受读者欢迎,尤其是“李群机器学习”篇在学术界产生了重要影响.为了进一步满足广大读者的要求,我们将近几年的最新成果进行整理,形成了本书.本书的主要目标是探索“李群学习模型+分析”的机器学习新的理论体系.这不仅体现了数学美的观点,更重要的是为实现“用简单模型去解决复杂问题”的认知观提供了范例;既有别于逻辑方法,也不同于概论方法;尤其是面对大数据、物联网、云计算、认知科学、空间科学、物质科学等快速发展的时代,打破了过去人们认为群理论只能存在脑海里而不能很好地和现实问题关联的模式,真正体现了“尽管数学不是万能的,但没有数学万万不能”的科学理念.例如晶体数据分析、天文数据分析、蜜蜂家族成员数据分析、人类社会中家庭成员数据分析等,为了快速揭示这些数据规律,李群学习算法毫无疑问是比较好的方法之一.
  本书共有11章内容.除第1章外,其余各章具有相对的独立性,读者可以任意选择一章进行学习.
  本书的总体设计及主要工作由李凡长完成,其余参与本书编写的人员包括张莉、杨季文、钱旭培、王邦军、何书萍、管文文、李军、高聪、陈明、李祥亮、周丽丽、董梦璇、徐寒香、鲜敏、何文慧.
  本书所有研究内容得到了国家自然科学基金项目(61033013;60775045;60970067)、江苏省自然科学基金项目(SBK201222725;BK2011284)、江苏省青蓝工程、苏州大学国家科学基金预研项目(SDY2011B09)、苏州大学东吴学者计划(14317360)、苏州大学科技创新团队(SDT2012B02)、江苏省“计算机科学与技术”和“软件工程”重点学科资助,在此一并表示衷心的感谢!
  愿本书能够给读者带来收获和快乐,同时由于作者水平有限,书中难免存在不足和错误,如读者发现问题或持不同观点,请随时与李凡长联系(Email:lfzh@suda.edu.cn).

 

李凡长
2012年8月

目录:

总序

第1章 引论

1.1 引言

1.2 李群机器学习的基本概念

1.3 李群机器学习的公理假设

1.4 李群机器学习的学习模型

1.5 李群机器学习中的Dynkin图几何学习算法

1.6 李群机器学习的分类器设计

1.7 本书内容安排

参考文献

第2章 李群覆盖学习

2.1 李群机器学习覆盖算法的相关理论

2.2 李群机器学习的单连通覆盖算法

2.3 李群机器学习的多连通覆盖算法

2.4 覆盖算法在分子对接中的应用

2.5 本章小结

参考文献

第3章 李群深层结构学习

3.1 引言

3.2 李群深层结构学习

3.3 李群逐层学习算法

3.4 李群深层结构启发式学习算法

3.5 本章小结

参考文献

第4章 李群半监督学习

4.1 引言

4.2 基于李群的半监督学习模型

4.3 基于线性李群的半监督学习算法

4.4 基于参数李群的半监督学习算法

4.5 本章小结

参考文献

第5章 李群核学习

5.1 矩阵群学习算法

5.2 李群上的Gauss分布

5.3 李群内均值的计算

5.4 李群均值学习算法

5.5 李群核学习算法

5.6 实例应用

5.7 本章小结

参考文献

第6章 张量学习

6.1 基于张量方法的数据约简

6.2 基于张量场的数据约简模型

6.3 基于张量场的学习模型及算法设计

6.4 本章小结

参考文献

第7章 标架丛上的联络学习

7.1 标架丛上的纵空间学习模型

7.2 标架丛上的纵空间联络学习算法

7.3 标架丛上的横空间学习模型及相关算法过程

7.4 标架丛上的横空间与纵空间学习算法的应用

7.5 本章小结

参考文献

第8章 谱估计学习

8.1 谱估计概念及定义

8.2 相关理论基础

8.3 同步谱估计学习算法

8.4 图像特征流形的比较原则

8.5 图像特征流形拓扑不变性的谱估计学习算法

8.6 基于图像特征流形拓扑不变性谱估计的聚类算法

8.7 本章小结

参考文献

第9章 Finsler几何学习

9.1 基本概念

9.2 基于Finsler度量的KNN算法

9.3 基于Finsler度量的几何学习算法

9.4 本章小结

参考文献

第10章 同调边缘学习

10.1 边缘学习算法

10.2 基于同调代数的边缘划分方法

10.3 同调边缘学习算法设计与分析

10.4 本章小结

参考文献

第11章 基于范畴理论的学习方法

11.1 引言

11.2 学习表达式的范畴表示

11.3 学习表达式的映射机制

11.4 学习表达式映射机制的分类器设计

11.5 实例分析

11.6 本章小结

参考文献



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
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