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线性代数(第2版)(安徽省高等学校“十一五”省级规划教材)

线性代数第2版
线性代数(第2版)(安徽省高等学校“十一五”省级规划教材)
作者:许峰 范爱华(主编)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03204-2
定价:23.00元
版本:2
装帧:平装
出版年月:201304

前言:

第2版前言

  本书第1版自2008年出版以来,已被几所高校选用,受到了广大学生和教师的普遍欢迎和认可.在此,谨向所有关心本书的读者表示衷心的感谢.
  本书第2版基本上保持了第1版的结构和内容编排,主要修改之处如下:
  1. 更加突出了线性代数概念的几何意义
  线性代数和空间解析几何的联系极为密切,甚至可以说,线性代数就是n维空间的解析几何.本书第2版重点突出了对一些重要概念的几何解释.例如,第1章增加了行列式的几何意义;第2章增加了矩阵乘法的几何意义;第3章增加了线性方程组解的判定定理的几何意义和向量组的线性相关性的几何意义;第4章增加了矩阵特征值和特征向量的几何意义;第5章增加了二次型正(负)定的几何意义.
  2. 增加了一些例题
  为了帮助学生开拓线性代数知识的应用面,本书第2版增加了一些应用型实例.例如,第1章增加了克莱姆法则和范德蒙行列式的应用实例;第3章增加了线性方程组通解结构定理的应用实例;第5章增加了关于矩阵合同判定的实例.
  3. 补充了一些说明和解释性文字
  为了使学生更深入、全面地理解线性代数的概念和方法,本书第2版补充了一些说明和解释性文字.例如,第2章增加了引入初等矩阵的缘由等;第4章增加了对施密特正交化方法数值稳定性的说明.
  最后,特别要感谢中国科学技术大学出版社对本书第2版的关心和支持.

许峰
2013年1月

目录:

第2版前言Ⅰ

前言Ⅲ

第1章 行列式1

1.1 二阶与三阶行列式2

1.2 n阶行列式的定义6

1.3 行列式的性质14

1.4 行列式按行(列)展开28

1.5 克莱姆法则39

第2章 矩阵46

2.1 矩阵的概念47

2.2 矩阵的运算52

2.3 逆矩阵66

2.4 分块矩阵76

2.5 矩阵的初等变换86

2.6 矩阵的秩102

第3章 线性方程组110

3.1 线性方程组的解111

3.2 向量组的线性相关性124

3.3 向量组的秩138

3.4 向量空间144

3.5 线性方程组解的结构156

第4章相似矩阵与矩阵对角化172

4.1矩阵的特征值与特征向量173

4.2相似矩阵与矩阵的对角化180

4.3正交矩阵与正交变换193

4.4实对称矩阵的对角化201

第5章二次型208

5.1二次型及其标准形209

5.2化二次型为标准形213

5.3正定二次型224

第6章线性空间与线性变换231

6.1线性空间的定义与性质231

6.2基、维数与坐标236

6.3基变换与坐标变换241

6.4线性变换247

6.5线性变换的矩阵表示252

附录 代数学发展简史260

习题答案269

参考文献287

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Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号