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微微对偶不等式及其应用(第2版)

微微对偶不等式及其应用
微微对偶不等式及其应用(第2版)
作者:张运筹(编著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03360-5
估价:13.00元
版本:2
装帧:平装
预计出版年月:201401
丛书名称:数林外传系列:跟大学名师学中学数学

图书简介:

  本书的主要内容包括微微对偶不等式及其矩阵形式、证明、应用.全书用全新的方法处理了30个简单不等式、25个高难竞赛题、40个书刊征解题、16个著名不等式,并制造了10个新不等式,处理了4个高考不等式,推广了4个著名不等式,留下了25个练习题(附解答);主要方法是,把一些不等式的证明归结为巧妙地构造一个矩阵,恰当地排出一个矩阵.该书所选的例题、习题都是大家所关注的名题、难题,处理方法却是新的.值得注意的是,在此新方法下,名题更美了,难题不难了.
  广大数学爱好者和中学教师,特别是中学数学竞赛培训教师及其培训对象,钻研该书选题和处理方法,定会得到有益的启示.
 

前言:

再版前言

  在数学里,不等式的内容比起等式来显得更丰富,不等式的处理方法自然也越来越发展,“序”也就越来越引人关注.有一种有关“序”的向量控制理论,也正在得到广泛应用.
  本书试图引起更多的中学师生也来关注“序”,尽量避开高等数学中的内容来介绍一种处理不等式的方法.
  微微对偶不等式是许多重要不等式的来源.微微对偶不等式在追溯老不等式、制造新不等式、处理高难竞赛题方面都具有特殊的效力.微微对偶不等式的经典是积和S与和积T的矩阵形式,精华是把一些不等式的证明归结为巧妙地构造一个矩阵,恰当地排出一个矩阵.
  为了让读者有更多的机会掌握各种各样的矩阵设计,对新方法产生兴趣,本书尽可能地对每题重新制造矩阵,很少用一个题去做另一个题,尽可能地少用常规方法.
  这本小册子着重介绍了微微对偶不等式的应用,但这只是一个起步,作者希望有更多的人写出更多的续篇.

张运筹
2013年6月

目录:

1微微对偶不等式

1.1内容和形式

1.2证明

1.3两行的情形

1.4一些简单例子

2微微对偶不等式的应用

2.1处理一些数学竞赛题

2.2处理一些书刊征解题

2.3处理一些著名不等式

2.4制造一些新的不等式

2.5处理四个高考不等式

2.6推广四个著名不等式

3练习题

4练习题解答



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