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微积分学基础学习指导

微积分学基础学习指导
微积分学基础学习指导
作者:邱小丽 等(编)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03290-5
估价:22.00元
版本:1
装帧:平装
预计出版年月:201308

图书简介:

  本书是与普通高等教育“十二五”规划教材《大学数学:微积分学基础》(中国科学技术大学出版社)配套的学习指导书,是为适应高等学校独立学院经管类专业高等数学课程教学要求而编写的.全书共9章,各章节内容与教材互相对应,包括:函数,极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数及其微积分学,无穷级数,常微分方程.每节均由学习目标、知识要点、基础例题分析、基础作业题、提高题五部分组成.
  本书可作为高校独立学院经管类专业学生学习高等数学课程的辅导用书,也可作为教授“高等数学”课程教师和广大自学者的参考用书.
 

前言:

  微积分学是经管类本科专业必修的一门公共基础课程,是提高学生文化素质和学习专业知识的重要基础.本书是与普通高等教育“十二五”规划教材《大学数学:微积分学基础》(中国科学技术大学出版社)配套的学习指导书,其目的是帮助高校独立学院经管类专业的大学生强化课外练习,较好地掌握微积分学知识. 同时,学生通过对本指导书的学习,能够加深对基本概念的理解、强化计算与证明问题的处理技巧.本书中的题目有一部分来自考研真题,希望为那些想继续深入学习并准备报考研究生的同学提供一本系统、精练的入门指导书.

  本书各章节的内容由六大部分组成:第一部分是每一节的学习目标与要求,给学生指明了学习的方向.第二部分是各节的知识要点,它是对教材各重要知识点的小结和补充.第三部分、第四部分为典型例题选讲,这些例子是根据不同的知识点选出的有较强概念和运算价值及运算技巧的例题,通过这些例题的学习,能够使学生较快地掌握知识点,提高课程学习的效率,拓展知识视野和解题思路.第五部分是基础练习题,其目的是测试学生对该节内容的掌握情况,及时了解学习效果.第六部分是提高练习题,包括提高练习题的分析与解答,也包含了一定量的提高练习,为更高层次的学习打下基础.

  本书是由多位教师结合教学体会编写完成的,从着手编写到正式出版,历时两年,已在温州大学城市学院经管类专业两届学生中试用过,效果比较好,任课教师提出的许多宝贵意见对书稿的修改、完善起了重要作用,在这里向他们表示深切的感谢.

  本书编写的具体分工如下:林素青、潘建丹撰写第1、2章;侯晓阳、王文庆撰写第3、4、7、8章;邱小丽撰写第5、6章;叶帆撰写第9章.真诚感谢严忠、杨爱琴、郭常超三位教授,他们审阅了本书的全部内容,并进行了最后的统稿总撰.

  由于编者经验和水平有限,书中难免存在疏漏和不足,恳请读者和同行专家批评指正.

 

编者

2013年5月

目录:

前言(ⅰ)

第1章函数(1)

1.1函数的概念(1)

1.2函数的几种性质(3)

1.3初等函数(6)

1.4常用经济函数(9)

第2章极限与连续(14)

2.1数列的极限(14)

2.2函数极限(16)

2.3无穷小量与无穷大量(19)

2.4极限的性质及运算法则(22)

2.5两个重要极限(25)

2.6连续函数(28)

2.7闭区间上连续函数的性质(32)

2.8无穷小量的比较(34)

第3章导数与微分(40)

3.1导数的概念(40)

3.2函数的求导法则(44)

3.3反函数、复合函数的导数(47)

3.4高阶导数(50)

3.5隐函数的导数(54)

3.6函数的微分(58)

第4章中值定理与导数的应用(63)

4.1中值定理(63)

4.2洛必达(L’Hospital)法则(66)

4.3泰勒(Taylor)公式(70)

4.4函数的单调性与极值(73)

4.5曲线的凹凸性与函数图形(78)

4.6导数在经济学中的应用(83)

第5章不定积分(90)

5.1不定积分的概念(90)

5.2不定积分的基本公式及运算法则(93)

5.3换元积分法(96)

5.4分部积分法(104)

5.5简单有理函数的积分(107)

第6章定积分及其应用(114)

6.1定积分的概念(114)

6.2定积分的性质(117)

6.3微积分基本公式(121)

6.4定积分的换元积分法和分部积分法(125)

6.5定积分的几何应用(129)

6.6积分在经济分析中的应用(132)

6.7广义积分(135)

第7章多元函数及其微积分学(140)

7.1空间解析几何初步(140)

7.2多元函数的概念(142)

7.3偏导数(147)

7.4多元复合函数的偏导数(151)

7.5隐函数的偏导数(156)

7.6全微分(160)

7.7二元函数的极值与最值问题(163)

7.8二重积分(169)

第8章无穷级数(184)

8.1无穷级数的概念与性质(184)

8.2正项级数的审敛法(188)

8.3任意项级数(193)

8.4幂级数(198)

8.5初等函数的幂级数展开(205)

第9章常微分方程(212)

9.1微分方程的基本概念(212)

9.2可分离变量的微分方程(214)

9.3一阶线性微分方程(218)

9.4可降阶的高阶微分方程(222)

9.5二阶常系数线性微分方程(225)

9.6常微分方程在经济学中的应用(228)



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