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高等数学简明教程.基础篇

高等数学简明教程 基础篇
高等数学简明教程.基础篇
作者:潘凯(主编)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03262-2
估价:22.00元
版本:1
装帧:平装
预计出版年月:201308

图书简介:

  本规划教材依据教育部最新颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专人才培养目标及规格》而编写,内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果,融科学性、实用性、特色性和通俗性于一体,突出时代精神和知识创新,以应用、实用为目的,以必需、够用为原则,注重学生数学素质和能力的培养.分为上、下两册,上册为基础篇,包含:极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,积分及其应用,多元函数的微积分等;下册为应用篇,包含:常微分方程,无穷级数,线性代数,概率与统计初步,数学建模简介等.每章后配有内容精要和自我测试题,方便读者自学和提高,书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、常用统计分布表、参考答案等,供读者查阅.

  本书为国家级示范院校精品课程教材,亦可作为成人高等学历教育数学教材、专升本辅导教材和相关教师的教学参考书.

 

前言:

  马克思说:“一门科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步.”我们正处在科学技术飞速发展的新时代,数学已从幕后走到幕前,已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术,在很多领域直接为社会创造价值,无论在哪个行业的激烈竞争中,数学必然是强者的翅膀,各门学科都需要数学这把钥匙.正如数学家高斯所说:“数学是百科之母,数学是科学的皇后.”高等数学是高等职业技术教育一门必修的公共基础课程,是提高学生文化素质和学习有关专业知识、专门技术及获取新知识和能力的重要基础,同时也是学生将来生活、学习、工作,面向社会、服务社会的一个重要工具,在高等职业技术教育中起着非常特殊的作用.

  为适应新的职业教育对人才培养的要求,数学基础课的教学面临新的调整,突出了必需、够用的教学原则.在教学与研究中,我们深刻地认识到:高职高专数学教育必须培养学生四个方面的能力:一是用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力;二是把实际问题转化为数学模型的能力;三是求解数学模型的能力;四是提升数学素养,领悟数学文化魅力的能力.

  本书是在高等职业技术教育新一轮教育教学改革的背景下,根据教育部颁发的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和前期教材建设已有成果的基础上,结合对同类教材的发展趋势分析及专业教学的实际需要,精心编著而成的.与同类教材相比,具有以下特点:

  (1) 更加突出以应用、实用、够用为度的教学原则.

  (2) 注重对学生应用意识、兴趣和能力的培养,每章配有数学实验,选编了数学建模一章,以提高学生把实际问题转化为数学模型的能力.

  (3) 结合高职高专的教学特点,力求朴实、简明自然,注重数学概念的通俗化叙述,淡化深奥的数学理论,强化几何说明和直观解释,易懂、易学、易掌握.

  (4) 根据专业教学的实际需要,优选了部分应用实例.

  (5) 考虑到职业教育的特色,本教材体系模块小,简洁灵活,便于实际操作,从而解决了教学内容多,课内学时少的矛盾.

  (6) 每节后配有相应的习题,供学生练习,各章配有本章内容精要和自我测试题,便于学生对该章知识的复习、巩固和提高.

  本教材按三个模块:基础模块,应用模块,探索模块,分上、下两册编写.上册为基础篇,内容涵盖:极限与连续,导数与微分,中值定理与导数应用,积分及其应用,多元函数的微积分.下册为应用篇,内容包括:常微分方程,无穷级数,线性代数,概率与数理统计,数学建模简介.

  本教材为高职高专精品课程教材,省级规划教材,国家级示范高校选定教学用书,并被学校推荐申报“十二五”国家级规划教材,可供开设高等数学课程的高等职业技术学院、高等专科学校工科类各专业使用,也可供同类高校经济管理类专业及各类成人高等学历教育选用.

  本教材是集体智慧和力量的结晶,参加本书编写的作者均是工作在高等数学教学第一线的教师和研究人员.其中,基础篇:第1章由傅必友执笔,第2章由曹亚群执笔,第3章由黄建国执笔,第4章由肖国山执笔,第5章由潘凯执笔;应用篇:第1章由吕同斌执笔,第2章由潘凯执笔,第3章由王少环执笔,第4章由于华锋执笔,第5章由孙赤梅执笔.实验内容及全书框架结构安排由潘凯承担,统稿、定稿由潘凯、黄建国、傅必友完成.

  在本教材的编写过程中,我们参阅了一些高等数学方面的优秀教材和学术专著,并得到教育主管部门的大力支持;中国科学技术大学数学系原系主任、博士生导师李尚志教授和博士生导师徐俊明教授分别审阅了本教材初版的部分原稿,并对书稿提出许多宝贵意见和建议,在此一并表示深切的感谢.

  由于编者水平有限,编写时间仓促,书中难免存在不足和疏漏,恳请读者批评指正,不吝赐教.

 

编者
2013年5月

 

目录:

前言(Ⅰ)

第1章极限与连续

1.1函数

1.2函数的极限

1.3无穷小量和无穷大量极限运算法则

1.4极限存在准则两个重要极限

1.5函数的连续性与性质

 

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.2基本初等函数的导数公式

2.3函数和、差、积、商的求导法则

2.4反函数及复合函数求导法初等函数求导

2.5高阶导数

2.6隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数

2.7微分的概念及应用

 

第3章中值定理与导数的应用

3.1中值定理

3.2洛必达(LHospital)法则

3.3函数的单调性与极值的判定

3.4函数的最值及其应用

3.5曲线的凹凸性与函数图形的描绘

*3.6曲线的曲率

 

第4章积分及其应用

4.1不定积分的概念、性质及基本积分公式

4.2不定积分的换元积分法

4.3不定积分的分部积分法

4.4定积分的概念与性质

4.5微积分基本公式

4.6定积分的换元法与分部积分法

4.7定积分的应用

*4.8广义积分

 

第5章多元函数的微积分

5.1空间解析几何简介

5.2二元函数的极限与连续

5.3偏导数

5.4全微分

5.5多元函数的极值及其应用

5.6二重积分

 

附录Ⅰ初等数学常用公式

附录Ⅱ常用平面曲线及其方程

习题参考答案

参考文献



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号