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高等代数 (第2版)

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高等代数 (第2版)
作者:胡万宝 等(编著)

图书详细信息:
ISBN:978-7-312-03264-6
估价:36.00元
版本:1
装帧:平装
预计出版年月:201308

图书简介:
  本书在介绍高等代数课程的传统内容时,在以下两方面进行了有益的探索:尽量做到经典与现代的有机融合;注重理论联系实际,重视在实践教学中培养学生的实践能力和创新能力.全书共分9章,其内容包括行列式、矩阵、线性空间、线性变换、多项式、特征值、λ矩阵、二次型和欧氏空间.
  本书内容编排由浅入深、循序渐进,符合现今“二本”院校学生的教学实际,可以作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学等专业的教科书,也可供相关专业师生和自学人员参考.
前言:
再版前言
 
  本教材初版于2009年出版,经过四年的使用,师生们认为该教材的内容编排由浅入深,适合“二本”院校数学类相关专业学生的实际教学.我们深深感谢广大读者在本书使用过程中给予我们的宝贵意见和建议,在此基础上,再版中对本书作了如下几个方面的修改:
  (1) 教材中的一些印刷错误.
  (2) 定义或概念的叙述严谨化,避免口语化,注重概念的科学性.
  (3) 编排中的缺陷.个别章节顺序有所调整,以便师生教学.
  (4) 部分问题或习题超出学生的能力范围,对于超范围的内容作了变动.
  (5) 部分例题、习题的设置顺序有所调整.调整后的习题顺序和章节顺序对应一致,使每个章节都有相应的习题,A类题数量增加不少.
  再版中的第1、8章由舒阿秀老师修订,第2、5章由宛金龙老师修订,第3、7、9章由蔡改香老师修订,胡翔老师整理第4、6章;胡万宝老师负责最终审定工作.本书初版的编者汪志华、陈素根老师也对再版提出了很好的建议,在此表示感谢!
  再版后的内容更加符合师生教学口味,理论导出自然,习题和内容相称.但由于编者水平和经验有限,欢迎广大师生、读者提出改进意见和建议. 
 
胡万宝
2013年4月
于安庆师范学院
目录:

再版前言

前言

第1章行列式

1.1若干准备知识

1.2二阶与三阶行列式

1.3n阶行列式

1.4行列式的计算

1.5克拉默(Cramer)法则

1.6行列式的一些应用

习题1(A)

习题1(B)

第2章矩阵

2.1矩阵的概念

2.2矩阵的运算

2.3初等变换与初等矩阵

2.4可逆矩阵

2.5矩阵的秩

2.6分块矩阵及其应用

习题2(A)

习题2(B)

第3章线性空间

3.1向量

3.2向量组的线性相关性

3.3向量组的秩

3.4矩阵的行秩与列秩

3.5线性空间

3.6维数、基、坐标

3.7基变换与过渡矩阵

3.8子空间

3.9同构

3.10线性方程组

习题3(A)

习题3(B)

第4章线性变换

4.1线性变换及其运算

4.2线性变换的矩阵

4.3线性变换的值域与核

4.4不变子空间

习题4(A)

习题4(B)

第5章多项式

5.1一元多项式

5.2多项式的整除

5.3最大公因式

5.4因式分解定理

5.5重因式

5.6多项式函数

5.7复系数与实系数多项式的因式分解

5.8有理系数多项式

5.9多元多项式

5.10对称多项式

习题5(A)

习题5(B)

第6章特征值

6.1特征值和特征向量

6.2特征多项式

6.3对角化

习题6(A)

习题6(B)

第7章[WTB1X]λ[STB1]矩阵

7.1λ矩阵及其初等变换

7.2λ矩阵的标准形

7.3不变因子

7.4矩阵相似的判定

7.5初等因子

7.6若当(Jordan)标准形

7.7最小多项式

习题7(A)

第8章二次型

8.1二次型及其矩阵表示

8.2化二次型为标准形

8.3惯性定理

8.4正定二次型

习题8(A)

习题8(B)

第9章欧氏空间

9.1欧氏空间的定义及基本性质

9.2标准正交基

9.3正交子空间

9.4正交变换与对称变换

9.5实对称方阵的正交相似

习题9(A)

习题9(B)

参考文献



Copyright 2011 中国科学技术大学出版社
合肥市金寨路96号