前言:

现代科学技术的发展、各学科之间的交叉融合正在改变着传统学科之间的界限和研究方法．由于基础学科和应用学科的发展，它们在经历了“线性化”一个富有成果的发展时期后，必然地要提出研究非线性问题．通过对各学科中非线性问题的深入研究和学科之间的交叉，逐步发现了存在于不同学科、具有共性的非线性现象，从而开始形成“非线性科学”这一新兴交叉学科，它所研究的是广泛存在于各学科中的非线性相互作用所提出的共性问题．
　　非线性科学于20世纪60年代兴起后得到了快速的发展．从20世纪90年代起，非线性科学进入学科内涵基本确定后的稳定发展时期，在对一些问题进行深入研究、将有关成果应用到其他学科的同时，也出现了非线性科学中新的研究方向．
　　我国非线性科学的研究尽管起步稍晚，但由于及时瞄准跟踪国际前沿，并注意自己的研究特色，经过国家攀登计划“八五”、“九五”和国家“973计划”期间近十五年的研究，我国的非线性科学研究有了很大的发展，水平也有了很大提高，在全国已经形成了一个比较稳定的非线性科学研究队伍．更令人感到高兴的是，在这支队伍中一批年轻的学者已经成长起来，使我国的非线性科学研究后继有人．为了能让更多的年轻学生、教师和科研工作者了解非线性科学，我们国家重点基础研究发展项目（“973计划”项目）“非线性科学中的若干前沿问题”受中国科学技术大学出版社之约，编写了这本非线性科学方面的专著《非线性科学若干前沿问题》．它的读者对象为高年级大学生、研究生以及青年教师和科学工作者，因此在内容安排上既要介绍有关领域的基础内容，又要引导读者至该领域的前沿，这样可使原来不熟悉该领域的读者能顺利阅读该部分的内容，并为其将来进入此领域的研究做必要的准备．由于非线性科学是一门多学科交叉的学科，内容包含众多的领域，涉及不同的学科，而且它是一门新兴的学科，其涉及的研究领域不像一些传统学科那样非常明确，所以我们选择编写内容时，主要着眼于目前国际上比较认可的属于非线性科学的前沿研究领域．根据编者所从事专业的不同，在介绍某领域的前沿问题时，着重介绍编者本人所熟悉和正在从事研究的前沿问题，对与其他学科相关的前沿内容只做一些简单的介绍．
　　本书共分8章，各章内容和编者分列于下：
　　第1章　KAM理论与Arnold扩散（程崇庆李勇孙义燧）
　　第2章　孤立子与可积系统（曹策问陈伟中）
　　第3章　分形几何——它的内容、意义和方法（文志英）
　　第4章　斑图演化的动力学(夏蒙棼白以龙)
　　第5章　动力系统——从有限维到无穷维（李大潜尤建功）
　　第6章　符号序列的复杂性分析（谢惠民）
　　第7章　可微动力系统遍历理论基础（刘培东）
　　第8章　非平衡定态、随机共振和分子马达（钱敏张雪娟）
　　以上8章涉及非线性科学中的不同研究领域，基本上是相互独立的．读者可以根据自己的兴趣和需要选读其中的章节．
　　由于各章内容分别由不同的作者撰写，在体例格式和行文风格方面难免存在差异.在编辑整理过程中，我们主要对全书的体例格式尽可能进行了统一，而对不同作者的表述风格和特色基本给予了保留，但保证了各章内容的自洽性.

目录:

001序

003　前言

001　第1章KAM理论与Arnold扩散

057　第2章孤立子与可积系统

147　第3章分形几何——它的内容、意义和方法

185　第4章斑图演化的动力学

243　第5章动力系统——从有限维到无穷维

269　第6章符号序列的复杂性分析

345　第7章可微动力系统遍历理论基础

389　第8章非平衡定态、随机共振和分子马达